Question

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價(jià) x（元/千克）	400		250	240	200	150	125	120
銷售量 y（千克）	30	40	48		60	80	96	100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫(huà)這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系．
（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；
（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過(guò)2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)，再分別將y=40和x=240代入求出相對(duì)應(yīng)的x和y；
（2）先求出8天銷售的總量和剩下的數(shù)量m，將x=150代入反比例函數(shù)中得到一天的銷售量y，即為所需要的天數(shù)；
（3）求出銷售15天后剩余的數(shù)量除2得到后兩天每天的銷售量y，將y的值代入反比例函數(shù)中即可求出x．
解答：解：（1）∵xy=12000，
函數(shù)解析式為，
將y=40和x=240代入上式中求出相對(duì)應(yīng)的x=300和y=50，
故填表如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價(jià) x（元/千克）	400	300	250	240	200	150	125	120
銷售量 y（千克）	30	40	48	50	60	80	96	100

（2）銷售8天后剩下的數(shù)量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600（千克），
當(dāng)x=150時(shí)，=80．
∴=1600÷80=20（天），
∴余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．
當(dāng)y=200時(shí)，=60．
所以新確定的價(jià)格最高不超過(guò)60元/千克才能完成銷售任務(wù)．
點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．