如圖，平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD交于點O，沿對角線AC對折后，E與B對應．
（1）試問：四邊形ACDE是什么形狀的四邊形？
（2）若EO平分∠AOD成立，其他條件不變，還應具備一個什么條件？說明其理由．
（1）∵平行四邊形ABCD，AB=AE，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四邊形ACDE是平行四邊形，
∵AC⊥AB，
∴四邊形ACDE是矩形，

（2）還應具備∠EBD=30°，
∵∠AOB=∠AOE，AC⊥AB，
∴∠AOB=∠AOE=60°
∵∠AED=90°，O為BD的中點，
∴∠EOD=∠AOE=60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓的直徑AB長為2，C，D是半圓上的兩點，若
AC
的度數(shù)為96°，
BD
的度數(shù)為36°，動點P在直徑AB上，則CP+PD的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點D落在點E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點D落在點F處，分別延長EB、FC使其交于點M．
（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
（2）若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點P是邊CD上的一個動點（不與點C重合，把這張矩形紙片折疊，使點B落在點P的位置上，折痕交邊AD于點M，折痕交邊BC于點N．
（1）寫出圖中的全等三角形．設CP=x，AM=y，寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）試判斷∠BMP是否可能等于90°．如果可能，請求出此時CP的長；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠BNE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，則∠DPE的度數(shù)為（　�。�
A．80°B．100°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為（　�。�
A．1B．2
2
C．2
3
D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將長8cm、寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則FC的長等于（　�。�
A．4.5cmB．5cmC．5.5cmD．6cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長．

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