Question

先化簡(jiǎn)再求值：

x

x2-1

（

x+1

x

-2），其中x=5．

Answer 1

分析：找出原式括號(hào)中的最簡(jiǎn)公分母為x，通分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后將第一項(xiàng)分母利用平方差公式分解因式，約分可得出最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中，即可求出原式的值．

解答：解：

x

x2-1

（

x+1

x

-2）
=

x

x2-1

（

x+1

x

-

2x

x

）
=

x

x2-1

•

x+1-2x

x

=

x

(x+1)(x-1)

•

1-x

x

=

x

(x+1)(x-1)

•

-(x-1)

x

=-

1

x+1

…（4分）
當(dāng)x=5時(shí)，原式=-

1

5+1

=-

1

6

．…（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，若出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分，同時(shí)注意將原式化簡(jiǎn)后再代值．