Question

（2013•邗江區(qū)一模）爸爸、媽媽和小明一家三人準(zhǔn)備在下周六每人騎一輛車出行，家里有三輛車：自行車1、自行車2和電瓶車，小明只能騎自行車，爸爸、媽媽可以騎任意一輛車．
（1）請(qǐng)列舉出他們出行有哪幾種騎車方案；
（2）如果下周日三人繼續(xù)這樣每人騎一輛車出行，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法計(jì)算兩次出行騎車方案相同的概率．（為了便于描述，騎車方案一、方案二…可以分別用a、b…來(lái)表示）

Answer 1

分析：（1）畫出樹(shù)狀圖，根據(jù)圖形寫出所有的騎車方案即可；
（2）畫出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖如下：

共有四種騎車方案：
方案一：小明（自行車1）爸爸（自行車2）媽媽（電瓶車），
方案二：小明（自行車1）爸爸（電瓶車） 媽媽（自行車2），
方案三：小明（自行車2）爸爸（自行車1）媽媽（電瓶車），
方案四：小明（自行車2）爸爸（電瓶車） 媽媽（自行車1）；

（2）樹(shù)狀圖如下：

共有16種等可能結(jié)果，其中兩次出行騎車方案相同有4種，
所以，P_{（兩次出行騎車方案相同）}=

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．