【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），則結論：
①abc＞0；②x=1時，函數(shù)最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸為直線x=﹣ =1，
∴b=﹣2a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在正半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
∵頂點坐標為（1，2），
∴x=1時，函數(shù)最大值是2，故②正確；
根據(jù)對稱性，拋物線與x軸的另一交點為（0，3），
∴x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，故③正確；
∵b=﹣2a，
∴2a+b=0，故④正確；
當x=﹣1時，y=a﹣b+c=0，
∴﹣ ﹣b+c=0，
∴2c=3b，故⑤錯誤；
綜上所述，正確的結論有②③④共3個．
故選C．
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的一點，連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點B，點P是x軸上一動點；若△PAB是等腰三角形，則點P的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩人分別從A（1， ），B（6，0）兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點．

（1）請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行；
（2）當t為何值時，△OMN∽△OBA；
（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設s=MN2 ， 直接寫出s與t之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．則點F的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離．例如正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點O（0，0）到正方形ABCD的距離為1．

（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點O（0，0）到⊙P的距離為；
（2）求點M（3，0）到直線y=2x+1的距離；
（3）如果點N（0，a）到直線y=2x+1的距離為3，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；
（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+a與y= （a≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各式
（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°
（2）| ﹣5|+2cos30°+（ ）﹣1+（9﹣ ）0+ ．

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