Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是（ 　　）

A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）

C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)4個選項(xiàng)中得點(diǎn)M的坐標(biāo)求出k的值，再代入N點(diǎn)的坐標(biāo)去驗(yàn)證點(diǎn)N是否在正比例函數(shù)圖象上，由此即可得出結(jié)論．

解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，

A、﹣3=2k，解得：k=，﹣4×（）=6，6=6，∴點(diǎn)N在正比例函數(shù)y=x的圖象上；

B、3=﹣2k，解得：k=，4×（）=﹣6，﹣6≠6，∴點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上；

C、﹣3=﹣2k，解得：k=，4×=6，6≠﹣6，∴點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上；

D、3=2k，解得：k=，﹣4×=﹣6，﹣6≠6，∴點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上．

故選A．

“點(diǎn)睛”本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是

驗(yàn)證4個選項(xiàng)中點(diǎn)M、N是否在同一個正比例函數(shù)圖象上. 本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定的一點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式，再代入另一點(diǎn)坐標(biāo)去驗(yàn)證該點(diǎn)是否在該正比例函數(shù)圖象上.