【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出∠BAC的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）如圖1，P是BC邊的中點；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．

【答案】
（1）解：如圖所示，AD 即為所求；


（2）解：如圖所示，AE即為所求．


【解析】（1）連接OP并延長，交⊙O于D，根據(jù)P是BC邊的中點，可得OD垂直平分BC，進(jìn)而得到點D為 的中點，連接AD，則∠BAD=∠CAD，因此AD即為所求；（2）連接PO并延長，交⊙O于E，根據(jù)直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC，可得PE垂直平分BC，進(jìn)而得到點E為 的中點，連接AE，則∠BAE=∠CAE，因此AE即為所求．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對圓周角定理的理解，了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，且AB= ，將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點分別為D、E，則CD+CE=（ ）

A.
B.
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF= ∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．

（1）畫出Rt△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點B中心對稱，則點A2的坐標(biāo)為、C2的坐標(biāo)為
（3）求點A繞點B旋轉(zhuǎn)180°到點A2時，點A在運動過程中經(jīng)過的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以點C為圓心5cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是（ ）
A.相交
B.相切
C.相離
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣4ax+b與x軸的一個交點A的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=﹣1時，將拋物線向上平移m個單位后經(jīng)過點（5，﹣7）．
①求m的值及平移前、后拋物線的頂點P、Q的坐標(biāo)．
②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點D，問：在平移后的拋物線上是否存在點E，使得△ECD的面積是△EPQ的3倍？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A．B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求A，B，C，D的坐標(biāo)；
（2）判斷以點A，C，D為頂點的三角形的形狀，并說明理由；
（3）點M（ m，0）（﹣3＜m＜﹣1）為線段AB上一點，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，得矩形PQNM，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，m的值是多少？并直接寫出此時△AEM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑦的長方形周長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．

（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當(dāng)△BCM的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案