Question

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，
點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀(guān)察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，

解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；
（2）若點(diǎn)P（a+3，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值．
（3）求圖中△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：A（2，3）與D（﹣2，﹣3）；B（1，2）與E（﹣1，﹣2）；C（3，1）與F（﹣3，﹣1）．

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

（2）

解：由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1

（3）

解：三角形ABC的面積=2×2﹣ ×2×1﹣ ×2×1﹣ ×1×1=

【解析】（1）根據(jù)圖形即可直接寫(xiě)出坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中得到的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系可以列方程求解；（3）轉(zhuǎn)化為圖形的面積的和、差即可求解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用作軸對(duì)稱(chēng)圖形的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)③依次連線(xiàn)．