如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=k1x+b交x軸于點A(-3,0),交y軸于點B(0,2),并與的圖象在第一象限交于點C,CD⊥x軸,垂足為D,OB是△ACD的中位線。

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點是點C關(guān)于y軸的對稱點,請求出△的面積。

解:(1)∵直線y=k1x+b交x軸于點A(-3,0),交y軸于點B(0,2),
,解得。
∴一次函數(shù)的解析式為
∵OB是△ACD的中位線,OA=3,OB=2,∴OD=3,DC=4。
∴C(3,4)。
∵點C在雙曲線上,∴。
∴反比例函數(shù)的解析式為 。
(2)∵點是點C(3,4)關(guān)于y軸的對稱點,∴(-3,4)。
!唷的面積等于梯形減△
。

解析試題分析:(1)由直線y=k1x+b交x軸于點A(-3,0),交y軸于點B(0,2),用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;由OB是△ACD的中位線可得點C坐標(biāo),代入,即可求得反比例函數(shù)的解析式。
(2)由點是點C(3,4)關(guān)于y軸的對稱點,根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),得(-3,4),知,從而由求解。

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,且點B的坐標(biāo)為

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點在反比例函數(shù)的圖象上,求△AOC的面積;
(3)在(2)的條件下,在坐標(biāo)軸上找出一點P,使△APC為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖像與反比例函數(shù)(k為常數(shù),且k≠0)的圖像都經(jīng)過點A(m,2).

(1)求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)結(jié)合圖像直接比較:當(dāng)時,的大小。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點A(﹣2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B(2,n),連接BO,若SAOB=4.

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點為C,求△OCB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線和直線y=kx+b交于A,B兩點,點A的坐標(biāo)為(﹣3,2),BC⊥y軸于點C,且OC=6BC.

(1)求雙曲線和直線的解析式;
(2)直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2013年四川瀘州8分)如圖,已知函數(shù)與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點A.將的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B,與x軸交于點C.

(1)求點C的坐標(biāo);
(2)若,求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,直線y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線(k2≠0)相交于A(1,m)、B(﹣2,﹣1)兩點.

(1)求直線和雙曲線的解析式.
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點,且x1<x2<0<x3,請直接寫出y1,y2,y3的大小關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:計算題

下圖是交警在某個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況.(單位:千米/時)
(1)車速的眾數(shù)是多少?
(2)計算這些車輛的平均數(shù)度;
(3)車速的中位數(shù)是多少?

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下面四個圖形中,∠1與∠2是對頂角的圖形( )

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