精英家教網(wǎng)已知如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為9cm，C是母線PB中點且在圓錐的側(cè)面上，求從A到C的最短距離為多少厘米？
分析：最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離的問題．需先算出圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進行計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：圓錐的底面周長是6π，則6π=
nπ×9
180
，
∴n=120°，
即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120°，
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等邊三角形，
∵C是PB中點，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90°，
∵在圓錐側(cè)面展開圖中AP=9，PC=4.5，
∴在圓錐側(cè)面展開圖中AC=
AP2-PC2
=
9
3
2
cm．
最短距離是
9
3
2
cm．
點評：本題需注意最短距離的問題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為3r，C為母線OB的中點在圓錐的側(cè)面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為（　�。�
A、
3
2
r
B、
3
3
2
r
C、
3
3
r
D、3
3
r

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為2r，C為母線OB的中點．在圓錐的側(cè)面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為
5
r
5
r
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

作業(yè)寶已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為2r，C為母線OB的中點．在圓錐的側(cè)面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（33）：3.6 圓錐的側(cè)面積和全面積（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為3r，C為母線OB的中點在圓錐的側(cè)面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案