【題目】(滿分8分)如圖,某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學(xué)樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù))

參考數(shù)據(jù)sin22°0.37cos22°0.93,tan22°0.40 .

【答案】15m

【解析】試題分析: 首先構(gòu)造直角三角形AEG,利用tan22°=,求出即可;

試題解析:

過點(diǎn)EEGABG ,則四邊形BCEG是矩形,

BC=EGBG=CE=2m

設(shè)教學(xué)樓AB的高為xm,

∵∠AFB=45° ∴∠FAB=45°, BF=AB=xm, EG=BC=x+18m ,AG=x-2m

RtAEG中,∠AEG=22°

tanAEG= ,

tan22°=

解得:x≈15m.

答:教學(xué)樓AB的高約為15m

點(diǎn)睛: 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)已知得出tan22°=是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖;

(2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測試,每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時,小紅、小花兩名女生被分到同一個小組,請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率.

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(1)如圖①,求證:DEBC;

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(1)AC=__cm,BC=__cm;

(2)當(dāng)t為何值時,AP=PQ;

(3)當(dāng)t為何值時,PQ=1cm.

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