Question

重百商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種：

方案一		A	B
	標(biāo)價（單位：元）	90元	100元
	每件商品返利	按標(biāo)價的30%	按標(biāo)價的15%
	例：買一件A商品，只需付款90（1-30%）元
方案二	所購商品一律按標(biāo)價的20%返利

（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？
（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍少一件，若當(dāng)x=a件時兩方案的實(shí)際付款一樣，求a的值，并說明當(dāng)x＞a時哪個方案獲得的優(yōu)惠更大．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；
（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)當(dāng)x=a件時兩方案的實(shí)際付款一樣，求出a的值，然后找出獲得優(yōu)惠大的方案．

解答：解：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590（元），
方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760（元），
∵3590＜3760，360-3590=170（元），
∴選用方案一更劃算，能便宜170元；

（2）設(shè)某單位購買A商品x件，
則方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x-1）=233x-85，
方案二需付款：[90x+100（2x-1）]（1-20%）=232x-80，
當(dāng)x=a件時兩方案付款一樣可得，233a-85=232a-80，
解得：a=5，
∵x＞a=5，
∴x-5＞0，
∴（233x-85）-（232x-80）=x-5＞0，
即當(dāng)x＞5時，方案二獲得的優(yōu)惠更大．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，從表格中獲取解題有用的信息，有一定難度．