【題目】如圖,在矩形ABCD中,將∠ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后,BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'CD邊于點(diǎn)G.連接BB'、CC'.若AD=7,CG=4,AB'=B'G,則

=__(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】

【解析】

解:連接AC,AGAC',由旋轉(zhuǎn)可得,AB=AB',AC=AC',∠BAB'=∠CAC',∴,∴ABB'∽ACC',∴ =,∵AB'=B'G,∠AB'G=∠ABC=90°,∴AB'G是等腰直角三角形,AG=AB',設(shè)AB=AB'=x,則AG=x,DG=x﹣4,∵RtADG中,AD2+DG2=AG2,∴72+(x﹣4)2=(x2,解得x1=5,x2=﹣13(舍去),AB=5,∴RtABC中,AC===,∴ = =故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN

1)在圖1中,若∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC

2)在圖2中,若∠ABC+ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過(guò)一次生長(zhǎng)后,在它的左右肩上生出了2個(gè)小正方形(如圖①),其中,3個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形.再經(jīng)過(guò)一次生長(zhǎng)后,又生出了4個(gè)小正方形(如圖②),如果按此規(guī)律繼續(xù)生長(zhǎng)下去,它將變得枝繁葉茂,在生長(zhǎng)2019次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( 。

A.2018B.2019C.2020D.2021

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ay軸正半軸上,點(diǎn)B與點(diǎn)C都在x軸上,且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè),滿足BC=OA,若-3am-1b2anb2n-2是同類項(xiàng)且OA=m,OB=n

1m= n=

2)點(diǎn)C的坐標(biāo)是

3)若坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)D,滿足△BCD全等△ABO,試求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中BAC=60°,BC=6,點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),將BD,CD翻折使得B′,C′分別落在AB,AC邊上,(B與B′,C與C′分別對(duì)應(yīng)),點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C,△B′C′D面積的大小變化情況是( 。

A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O在邊AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線MN,使∠BCM=2∠A

1)判斷直線MN⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB=CD.

(1)如圖(1),求證:AD∥BC;

(2)如圖(2),點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),弦DG∥AB,交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)M,求證:AE=2DF;

(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半徑。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;④當(dāng)時(shí), 的增大而增大.其中正確的結(jié)論有(  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過(guò)程:已知、、△ABC的三邊,且滿足

試判斷△ABC的形狀.

解:∵      、佟

  ②

                      

△ABC為直角三角形.

問(wèn):(1)上述解題過(guò)程,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)________;

。2)錯(cuò)誤的原因是____________________________;

(3)本題的正確結(jié)論是_________________________.

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