【題目】如圖△ABC中，∠A=96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，依此類推，∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點A5,則∠A5的度數(shù)為（ ）

A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°

【答案】D

【解析】

利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)計算．

∵∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1，

∴∠ABC=2∠A1BC，∠A1CD=∠ACD

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠A1CD=（∠ABC+∠A）=（2∠A1BC+∠A）=∠A1BC+∠A，

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，

∴∠A1=∠A

同理：∠A2=∠A1，

∴∠A2=∠A1=×∠A=∠A

同理：∠A3=∠A

∠A4=∠A，

∠A5=∠A=×96°=3°，

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠B=60°，點M從點B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運動．在點M運動的過程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．

（1）當∠BAM=　 　°時，AB=2BM；

（2）請?zhí)砑右粋�條件：　 　，使得△ABC為等邊三角形；

①如圖1，當△ABC為等邊三角形時，求證：BM=CN；

②如圖2，當點M運動到線段BC之外時，其它條件不變，①中結(jié)論BM=CN還成立嗎？請說明理由．

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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：

對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ）

A. 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B. 甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)

C. 甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)

D. 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

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【題目】拋物線y=kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞﹣
B.k≥﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k＞﹣ 且k≠0

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在邊BC上,如果點F是邊AD上的點,那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)條件畫圖，并回答問題：

(1)畫一個銳角△ABC(三邊均不相等)；

(2)畫出BC邊上的中線AE和高AD；

(3)寫出所有以AD為高的三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進,那么這兩次拐彎的角度是（ ）

A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140

B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40

C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140

D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　�。�

A. （1，﹣1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣2） D. （1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y= x﹣3交于A、B兩點，其中點A在y軸上，點B坐標為（﹣4，﹣5），點P為y軸左側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交AB于點D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）以O(shè)，A，P，D為頂點的平行四邊形是否存在？如存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．
（3）當點P運動到直線AB下方某一處時，過點P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△PAM為等腰直角三角形，請直接寫出此時點P的坐標．

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