當(dāng)圓心到弦的距離是弦的一半時(shí)，弦長與直徑的比是
2
：2
2
：2
，弦所對的圓心角是
90°
90°
．
分析：根據(jù)垂徑定理得出AC=BC，推出OC=AC=BC，得出等腰直角三角形AOB，即可得出答案．
解答：解：
∵OC⊥AB，OC過O，
∴AC=BC=
1
2
AB，
∵OC=
1
2
AB，
∴OC=AC=BC，
∴∠AOB=90°，
∵OA=OB，
∴AB=
2
OA，
∴當(dāng)圓心到弦的距離是弦的一半時(shí)，弦長與直徑的比是
2
：2，弦所對的圓心角是90°，
故答案為：
2
：2，90°．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△AOB是等腰直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題中，正確的命題有（　　）
①函數(shù)y=（2x+1）2+3中，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而增大；
②如果不等式
x＞a+1
x＜2
的解集為空集，則a＞1；
③圓內(nèi)接正方形面積為8cm2，則該圓周長為4πcm；
④AB是⊙O的直徑，CD是弦，A、B兩點(diǎn)到CD的距離分別為10cm、8cm，則圓心到弦CD的距離為9cm．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，CE平分∠DCO交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E平分弧ADB；
（2）若⊙O的半徑為2，CD=2
3
．
①求點(diǎn)O到弦AC的距離；
②在圓周上，共有幾個點(diǎn)到直線AC的距離為1的點(diǎn)，在圖中畫出這些點(diǎn)，并指出△AOC的外接圓的圓心的位置；
③若圓上有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，順時(shí)針方向在圓上運(yùn)動一周，當(dāng)S△POA=S△AOC時(shí)，求點(diǎn)P所走過的弧長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

當(dāng)圓心到弦的距離是弦的一半時(shí)，弦長與直徑的比是________，弦所對的圓心角是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•泰州）下面四個命題中，正確的命題有（ ）
①函數(shù)y=（2x+1）2+3中，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而增大；
②如果不等式的解集為空集，則a＞1；
③圓內(nèi)接正方形面積為8cm2，則該圓周長為4πcm；
④AB是⊙O的直徑，CD是弦，A、B兩點(diǎn)到CD的距離分別為10cm、8cm，則圓心到弦CD的距離為9cm．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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