Question

已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為18cm，BC=8cm，若△ABC與△A′B′C′全等，則△A′B′C′的腰長(zhǎng)等于

 

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Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：因?yàn)锽C是腰是底不確定，因而有兩種可能，當(dāng)BC是底時(shí)，△ABC的腰長(zhǎng)是5cm，當(dāng)BC是腰時(shí)，腰長(zhǎng)就是8cm，且均能構(gòu)成三角形，因?yàn)椤鰽′B′C′與△ABC全等，所以△A′B′C′的腰長(zhǎng)也有兩種相同的情況：8cm或5cm．

解答：解：分為兩種情況：當(dāng)BC是底時(shí)，△ABC的腰長(zhǎng)是5cm，
∵△ABC與△A′B′C′全等，
∴△A′B′C′的腰長(zhǎng)也是5cm；
當(dāng)BC是腰時(shí)，腰長(zhǎng)就是8cm，且均能構(gòu)成三角形，
∵△A′B′C′與△ABC全等，
∴△A′B′C′的腰長(zhǎng)也等于8cm，
即△A′B′C′的腰長(zhǎng)為8cm或5cm，
故答案為：8cm或5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，用了分類討論思想．