【題目】如圖,兩個(gè)邊長分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=10,則k的值是( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則AO+DE=a,ABBD=b,根據(jù)△ABO和△BED都是等腰直角三

角形,得到EB=BDOB=AB,再根據(jù)OB2EB2=10,運(yùn)用平方差公式即可得到(AO+DE)(AB BD=5,進(jìn)而得到ab=5,據(jù)此可得k=5

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則AO+DE=aABBD=b,

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形,

EB=BD,OB=ABBD=DE,OA=AB,

∵OB2EB2=10

∴2AB22BD2=10,

AB2BD2=5,

∴(AB+BD)(ABBD=5,

∴(AO+DE)(ABBD=5

∴ab=5,

∴k=5

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把方程3x+y=4化為用x的式子表示y的形式為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】當(dāng)x=1時(shí),ax+b+1的值為﹣2,則(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)的值為( 。
A.-16
B.-8
C.8
D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)關(guān)系中,屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是(
A.圓的面積與它的半徑
B.面積為常數(shù)S時(shí)矩形的長y與寬x
C.路程是常數(shù)時(shí),行駛的速度v與時(shí)間t
D.三角形的底邊是常數(shù)a時(shí)它的面積S與這條邊上的高h

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A.a3+a3=a6
B.a3a4=a12
C.a6÷a3=a3
D.(a﹣b)2=a2﹣b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A.x4x3=x12
B.(x32=x9
C.x4÷x3=x
D.x3+x4=x7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x,其對(duì)稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長為(
A.
B.
C.
D.

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