Question

如果等式（2a-1）^a+2=1，則a的值為

 

．已知4^x=2^x+3，則x=

 

．

Answer 1

考點：零指數(shù)冪,有理數(shù)的乘方,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：由于任何非0數(shù)的0次冪等于1和1的任何指數(shù)為1，-1的偶次冪為1，所以分三種情況解答；首先把4^x=2^x+3化為同底數(shù)，然后可得2x=x+3，再解方程即可．

解答：解：由題意得：①當2a-1=1時，a=1；
②當a+2=0時，a=-2；
③當2a-1=-1時，a=0；
于是a的值為-2，1，0．
故答案為：-2，1，0；

∵4^x=2^x+3，
∴2x=x+3，
解得：x=3，
故答案為：3．

點評：此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪：a⁰=1（a≠0），注意分類討論．