如圖，△ABC中，D為AB的中點，點E在AC上，且AB=4，AC=6，要使以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AE=
3或
4
3
3或
4
3
．
分析：根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解答；由于沒有確定三角形相似的對應(yīng)角，故應(yīng)分類討論．
解答：解：分兩種情況：
①△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
即2：6=AE：6，
∴AE=3；
②△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
即AE：4=2：6，
∴AE=
4
3
，
∴要使以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AE=3或
4
3
．
故答案為：3或
4
3
．
點評：本題很簡單，考查了相似三角形的性質(zhì)，在解答此類題目時要找出對應(yīng)的角和邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案