Question

如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm²）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【   】

A．AE=6cm	B．
C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)，	D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形

     

Answer 1

D【解析】（1）結(jié)論A正確，理由如下：

解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，

故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm。

（2）結(jié)論B正確，理由如下：

如圖，連接EC，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，

由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，

∴EF=8。∴。

（3）結(jié)論C正確，理由如下：

如圖，過點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G，

∵BQ=BP=t，∴。

（4）結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：

當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，

設(shè)為N，如圖，連接NB，NC。

此時(shí)AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=。

∵BC=10，

∴△BCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形。

故選D。