【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子(均勻正方體形狀)實(shí)驗(yàn),他們共拋了60次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表:
向上點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)次數(shù) | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
(1)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率.
(2)丙說:“如果拋600次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次.”請判斷丙的說法是否正確并說明理由.
(3)如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子,求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
【答案】(1);(2)丙的說法不正確,理由詳見解析;(3).
【解析】
(1)用出現(xiàn)6的次數(shù)除總次數(shù)即可得解;
(2)丙的說法不正確,理由:(1)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí),向上點(diǎn)數(shù)為的頻率接近于概率,但不說明概率就等一定等于頻率;(2)從概率角度來說,向上點(diǎn)數(shù)為的概率是的意義是指平均每次出現(xiàn)次;
(3)根據(jù)列出表格,由表格得到所有等結(jié)果與點(diǎn)數(shù)和為3的倍數(shù)的情況,然后根據(jù)概率公式求解即可.
解:(1)出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為的頻率:;
(2)丙的說法不正確,
理由:(1)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí),向上點(diǎn)數(shù)為的頻率接近于概率,但不說明概率就等一定等于頻率;(2)從概率角度來說,向上點(diǎn)數(shù)為的概率是的意義是指平均每次出現(xiàn)次;
(3)用表格列出所有等可能性結(jié)果:
共有種等可能性結(jié)果,其中點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)可能性結(jié)果有個(gè),
∴(點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場打折前,買1件A商品和1件B商品用了20元,買30件A商品和40件B商品用了680元.打折后,買100件A商品100件B商品用了1800元.請根據(jù)上述信息解決下列問題:
(1)打折前A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少?
(2)請?jiān)冢?/span>1)的基礎(chǔ)上提出一個(gè)能使題目剩余條件解決的問題,并加以解決.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn),連結(jié)EF,分別交AD、BC于點(diǎn)G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,試說明AD//BC和AB//CD.請完成下面的推理過程,填寫理由或數(shù)學(xué)式:
∵∠1=∠2,∠1=∠AGH(_________)
∴∠2=∠AGH(________)
∴AD//BC(________)
∴∠ADE=∠C(________)
∵∠A=∠C(已知)
∴∠ADE=_______(等量代換)
∴AB//CD(_______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題:化簡
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].
小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過程:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
=(a+b)2- (a+b)+ .
小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對,并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯(cuò)在哪兒嗎?請指出來,并寫出正確解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,點(diǎn)D在邊BC上,且BD=4,以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠EDF=∠B,分別交邊AB于點(diǎn)E,交AC或延長線于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)AE=4時(shí),求AF的長;
(2)當(dāng)以邊AC為直徑的⊙O與線段DE相切時(shí),求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展,數(shù)字化閱讀越來越普及,公交上的“低頭族”越來越多.某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查(如圖1),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為度;
(3)2016年底慈溪人口總數(shù)約為200萬(含外來務(wù)工人員),請根據(jù)圖中信息,估計(jì)慈溪市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=8,BC=10,以B為圓心,任意長為半徑畫弧分別交BA、BC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于 MN長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)BP并延長交AC于點(diǎn)D,若△BDC的面積為20,則△ABD的面積為( )
A.20
B.18
C.16
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 .
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