分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．
（x﹣1）（x+2）（x2+x+5）

試題分析：將原式展開，是關(guān)于x的四次多項式，分解因式較困難．我們不妨將x2+x看作一個整體，并用字母y來替代，于是原題轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的二次三項式的因式分解問題了．
解：設(shè)x2+x=y，則
原式=（y+1）（y+2）﹣12=y2+3y﹣10
=（y﹣2）（y+5）=（x2+x﹣2）（x2+x+5）
=（x﹣1）（x+2）（x2+x+5）．
說明本題也可將x2+x+1看作一個整體，
比如令x2+x+1=u，一樣可以得到同樣的結(jié)果，有興趣的同學(xué)不妨試一試．
故答案為（x﹣1）（x+2）（x2+x+5）
點評：對于展開后次數(shù)較高的因式分解，不要急于展開，要多觀察查找規(guī)律．常用換元法來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用簡便方法計算：20012﹣4002×2000+20002=　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

因式分解：（a+2）（a﹣3）（a2﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果多項式﹣abc+ab2﹣a2bc的一個因式是﹣ab，那么另一個因式是（　�。�
A．c﹣b+5acB．c+b﹣5acC．c﹣b+acD．c+b﹣ac

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均為整數(shù)，則a+b+c=（　　）
A．﹣12B．﹣32C．38D．72

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

因式分解：x2﹣5x﹣6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式a4+a2﹣90=　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．
（1）陰影部分面積是　_________　．
（2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖所示的長方形，則這個長方形的寬是　_______　面積是　_______　．
（3）由此可驗證出的結(jié)論是　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把多項式6a3﹣54a分解因式的結(jié)果為　　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案