【題目】如圖,已知:∠MON30°,點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形,若OA11,則B6B7的邊長為( 。

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3,以及A2B22B1A2,得出A3B34B1A24A4B48B1A28,A5B516B1A2…進(jìn)而得到A7B726B1A22664B6A7 A7B732,再根據(jù)勾股定理即可解答.

解:∵△A1B1A2是等邊三角形,

A1B1A2B1,∠3=∠4=∠1260°,

∴∠2120°,

∵∠MON30°,

∴∠1180°﹣120°﹣30°=30°,

又∵∠360°,

∴∠5180°﹣60°﹣30°=90°,

∵∠MON=∠130°,

OA1A1B11,

A2B11

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,

∴∠11=∠1060°,∠1360°,

∵∠4=∠1260°,

A1B1A2B2A3B3B1A2B2A3,

∴∠1=∠6=∠730°,∠5=∠890°,

A2B22B1A22B3A32B2A3,

A3B34B1A24

A4B48B1A28,

A5B516B1A216

以此類推:A7B726B1A22664,B6A7 A7B732,△B7B6A7是直角三角形,∠B7B6A790°,

B6B732

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

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(2)補(bǔ)全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù):條形統(tǒng)計圖中羽毛球人、乒乓球人、其他人、扇形統(tǒng)計圖中其他 %;
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a

0

0.0001

0.01

1

100

10000

0

0.01

x

1

y

100

1)表格中x   ,y   ;

2)從表格中探究a數(shù)位變化可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)被開方數(shù)a每擴(kuò)大100倍時,擴(kuò)大_________倍,請你利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:

①已知,則   

②已,若,用含m的代數(shù)式表示n,則n   ;

3)請根據(jù)表格提示,試比較a的大。

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1)求∠MON

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A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D

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