30、已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40°，求此等腰三角形的頂角．（答：頂角為50°或130°．）
分析：由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開來討論．
解答：解：當(dāng)為銳角時，如圖

∵∠ADE=40°，∠AED=90°，∴∠A=50°
當(dāng)為鈍角時，如圖

∠ABD=40°，∠ADB=90°∴∠BAD=50°，∴頂角∠BAC=180°-50°=130°
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
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．

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