【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A3落在射線OB上，…，連接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

【答案】180﹣
【解析】解：∵點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A1落在射線OB上，

∴OA=OA1，

∴∠AA1O= ，

∵點A繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2落在射線OB上，

∴A1A=A1A2，

∴∠AA2A1= ∠AA1O= ，

∵點A繞點A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A3落在射線OB上，

∴A2A=A2A3，

∴∠AA3A2= ∠AA2A1= ，

∴∠AAnAn﹣1= ，

∴∠AAnAn+1=180°﹣ ．

所以答案是：180﹣ ．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了科學(xué)建設(shè)“學(xué)生健康成長工程”，隨機抽取了部分學(xué)生家庭對其家長進行了主題“周末孩子在家您關(guān)心了嗎？”的調(diào)查問卷，將收回的調(diào)查問卷進行了分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計圖表和扇形統(tǒng)計圖：

代號

情況分類

家庭數(shù)

A

帶孩子玩且關(guān)心其作業(yè)完成情況

8

B

只關(guān)心其作業(yè)完成情況

m

C

只帶孩子玩

4

D

既不帶孩子玩也不關(guān)心其作業(yè)完成情況

n


（1）求m，n的值；
（2）該校學(xué)生家庭總數(shù)為500，學(xué)校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長組成培訓(xùn)班，其比例為B類20%，C、D類各取60%，請你估計該培訓(xùn)班的家庭數(shù)；
（3）若在C類家庭中只有一個是城鎮(zhèn)家庭，其余是農(nóng)村家庭，請用列舉法求出C類中隨機抽出2個家庭進行深度家訪，其中有一個是城鎮(zhèn)家庭的概率．

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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共450臺，改進生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共520臺，其中甲種機器增產(chǎn)10%，乙種機器增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正確的有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個定點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2 ， 畫出△A2B2C2 ， 并直接寫出S ：S = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．
（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是△ABC邊BC上一點，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度數(shù)；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①三角形的三條高相交于一點；

②如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動，那么它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都隨之變動；

③如果不等式的解集為，那么；

④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角則這個三角形是直角三角形；

其中正確的命題有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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