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已知x2-3x+1=0，
（1）求x+
1
x
的值；
（2）求x2+
1
x2
的值；
（3）求
x2
x4+x2+1
的值．
考點：完全平方公式
專題：計算題
分析：（1）兩邊同除以x得出x+
1
x
的值；
（2）把（1）兩邊平方整理得出x2+
1
x2
的值；
（3）分子分母同除以x2，代入（2）的數值解決問題．
解答：解：（1）∵x2-3x+1=0，
∴x2+1=3x
∴x+
1
x
=3；

（2）∵x+
1
x
=3
∴（x+
1
x
）2=32
∴x2+
1
x2
=7；

（3）∵x2+
1
x2
=7，
∴
x2
x4+x2+1
=
1
x2+1+
1
x2
=
1
8
．
點評：此題考查代數式求值，利用等式的性質把原方程變形，根據所求式子特點選擇合適的方法解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在雙曲線y=-
2
x
上，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系為（　�。�
A、y1＜y2＜y3
B、y3＜y1＜y2
C、y2＜y3＜y1
D、y3＞y2＞y1

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明想到某商店應聘營業(yè)員．了解到商店實行“月總工資=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：
營業(yè)員 小陳 小江
月銷售件數（件） 200 150
月總收入（元） 1400 1250
（1）該店營業(yè)員月基本工資是多少？銷售每件獎勵多少元？
（2）若小明想獲得每月不低于1800元的收入，那么當月至少要賣服裝多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（x2•xm）3÷x2m                 
（2）（-2a2）2•a4+（-5a4）2
（3）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）5     
（4）4-（-2）-2-32÷（3.14-π）0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且CE=CF
（1）AE和AF有何數量關系？證明你的結論．
（2）過點C作CG∥EA交AF于點H，交AD于點G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

作圖題：
（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結QD，在新圖形中，你發(fā)現△ADQ的形狀是
 
（直接寫出答案）．
（2）在圖2的網格中：
①作出△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1；
②說明△A2B2C2是由△A1B1C1經過怎樣的平移得到的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90，過點B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過D點作三角形ABD的AB邊上的高DE．
∠A的同位角是
 
．
∠ABD的內錯角是
 
．
點B到直線AC的距離是線段
 
的長度．
點D到直線AB的距離是線段
 
的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(5
2
-1)0+(
1
2
)-1+
3
3
×3-|-2|-tan60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（
1
2
）-2+
3-125
+|
17
-π|+（
17
-π）0-
17
+
(-π)2
．

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