Question

作圖題：
（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)△ADQ的形狀是

 

（直接寫(xiě)出答案）．
（2）在圖2的網(wǎng)格中：
①作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)的圖形△A₁B₁C₁；
②說(shuō)明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換,作圖—復(fù)雜作圖,作圖-平移變換

專(zhuān)題：幾何變換

分析：（1）利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出Q點(diǎn)位置即可，再利用矩形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)得出△ADQ的形狀；
（2）①利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
②利用平移的性質(zhì)結(jié)合圖形得出即可．

解答：解：（1）如圖所示：Q點(diǎn)即為所求，
△ADQ的形狀是等腰直角三角形；

（2）①如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

②△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁經(jīng)過(guò)向右平移6格，向下平移2格得到．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及平移變換和基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的作法與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．