Question

已知函數(shù)y=

(x-1)2-1，(x≤3) (x-5)2-1，(x＞3)

，若使y=k成立的x值恰好有2個(gè)，則k的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：首先在坐標(biāo)系中畫出已知函數(shù)y=

(x-1)2-1，(x≤3) (x-5)2-1，(x＞3)

的圖象，然后利用數(shù)形結(jié)合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有2個(gè)的k值．

解答：解：函數(shù)y=

(x-1)2-1，(x≤3) (x-5)2-1，(x＞3)

的圖象如圖：
根據(jù)圖象知道當(dāng)y=-1或y＞3時(shí)，對(duì)應(yīng)成立的x有恰好有2個(gè)，
所以k=-1或k＞3．
故答案為：k=-1或k＞3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用二次函數(shù)的圖象解決交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是把解方程的問題轉(zhuǎn)換為根據(jù)函數(shù)圖象找交點(diǎn)的問題．