【題目】某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式.（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

【答案】（1）y=-2x+100；（2）35元或45元；

（3）w=-2x2+160x-3000；銷售單價為40元時獲得利潤最大．

【解析】試題分析：（1）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)題意，得，解得：．故該函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+100；

（2）根據(jù)題意得，（﹣2x+100）（x﹣30）=150，解這個方程得，x1=35，x2=45，故每件商品的銷售價定為35元或45元時日利潤為150元；

（3）根據(jù)題意，得w=（﹣2x+100）（x﹣30）=﹣2x2+160x﹣3000=﹣2（x﹣40）2+200，∵a=﹣2＜0 則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)x=40時，w的值最大，∴當(dāng)銷售單價為40元時獲得利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）

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【題目】若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=，則它們的大小關(guān)系是（　�。�

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A.（+a）+（﹣b）
B.（﹣a）+（﹣b）
C.（﹣a）+（+b）
D.（+a）+（﹣b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知， ， 是的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且保持，連接、、．在此運(yùn)動變化的過程中，有下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

①四邊形有可能成為正方形；②是等腰直角三角形；

③四邊形的面積是定值；④點(diǎn)到線段的最大距離為．

A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向點(diǎn)O方向作半圓M，其中P點(diǎn)在AQ（�。┥锨�不與A點(diǎn)重合，但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合.

發(fā)現(xiàn).AP（�。┑拈L與QB（�。┑拈L之和為定值l，求l；

思考.點(diǎn)M與AB的最大距離為_______，此時點(diǎn)P，A間的距離為_______；點(diǎn)M與AB的最小距離為________，此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為________.

探究.當(dāng)半圓M與AB相切于T時，求AT的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對應(yīng)命題“若，則”，下面四組， 的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE = 50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）若DC = 2，求證：△ABD≌△DCE；

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島附近海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，釣魚島位于O點(diǎn)，我國海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

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同步練習(xí)冊答案