【題目】已知: , 與成正比例, 與成反比例,并且時(shí), ; 時(shí), .求時(shí), 的值.
解:由與成正比例, 與成反比例,可設(shè), ,又,
所以.把, 代入上式,解得. .
當(dāng)時(shí), .
閱讀上述解答過程,其過程是否正確,若不正確,請(qǐng)說明理由,并給出正確的解題過程.
【答案】見解析
【解析】試題分析:兩個(gè)函數(shù)比例系數(shù)不同,在設(shè)的過程中應(yīng)該體現(xiàn)出來.由于y1與x成正比例,y2與x成反比例,則可以設(shè)y1=k1x,y2=(k1≠0,k2≠0),結(jié)合題意y=y1+y2,可得y=k1x+;根據(jù)題意可把x=1,y=4;x=3,y=5分別代入y=k1x+中,得到一個(gè)二元一次方程組,解出k1、k2的值,至此可得y與x的函數(shù)關(guān)系式;
根據(jù)所得的解析式,再將x=4代入其中,至此可求出y的值.
試題解析:其解答過程是錯(cuò)誤的。
∵正比例函數(shù)y1=k1x,與反比例函數(shù)y2= x的k值不一定相等,故設(shè)y1=k1x,y2=(k1≠0,k2≠0).
∵y=y1+y2,
∴y=k1x+.
把, 的值代入得解得
.
∴當(dāng)x=4時(shí),y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】BD是△ABC的中線,若AB=5cm,BC=3cm,則△ABD與△BCD的周長之差是( )
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.5cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有四個(gè)命題:①相等的角是對(duì)頂角②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等③同一種四邊形一定能進(jìn)行平面鑲嵌;④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 2B. 1C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】y1=kx+n(k≠0)與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象相交于A(–1,5)、B(9,2)兩點(diǎn),則關(guān)于的不等式kx+n≥ax2+bx+c解集為( )
A. –1≤x≤9 B. –1≤x<9
C. –1<x≤9 D. x≤–1 或x≥9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花圃銷售一批名貴花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,為了增加盈利并減少庫存,花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.每盆花卉降低多少元時(shí),花圃平均每天盈利最多,是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21 , 22 , 23 , 25 , 28 , 213 , …,若x,y,z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù),則x、y、z滿足的關(guān)系式是( 。
A.x+y=z
B.xy=z
C.x+y>z
D.xy>z
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線y=kx+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A(t,0)、與y軸相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在第三象限內(nèi),且AC⊥AB,AC=2AB.
(1)當(dāng)t=1時(shí),求直線BC的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)C落在直線:y=-3x-10上,求直線CA的表達(dá)式.
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