Question

如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點(diǎn)B，C，E在一條直線(xiàn)上．求證：∠A=∠D．

Answer 1

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專(zhuān)題】證明題．

【分析】先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠B=∠DCE，再根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△DCE，然后根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解答】證明：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DCE，

在△ABC和△DCE中

，

∴△ABC≌△DCE（SAS），

∴∠A=∠D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．