【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法：①是等腰三角形，；②折疊后和一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④和一定是全等三角形.正確的是______（填序號）.

【答案】①③④．

【解析】

根據(jù)矩形的性質得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論，依此可得①③④正確；無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．

∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，
在△AEB和△CED中，，
∴△AEB≌△CED（AAS），
∴BE=DE，
∴△EBD為等腰三角形，
∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，
無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．
故其中正確的是①③④．
故答案為：①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假，小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)，他爸爸到達度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村，如圖是他們家的距離（）與小明離家的時間的關系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：

（1）小亮和媽媽坐公交車的速度為 ；爸爸自駕的速度為 .

（2）小亮從家到度假村期間，他離家的距離與離家的時間的關系式為 ；小亮從家到度假村的路途中，當他與他爸爸相遇時，離家的距離是 .

（3）整個運動過程中（雙方全部到達會和時，視為運動結束），為多少時小亮和媽媽與爸爸相距？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在練習操控航拍無人機，該型號無人機在上升和下落時的速度相同，設無人機的飛行高度為y（米），小明操控無人飛機的時間為x（分），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）無人機上升的速度為　 　米/分，無人機在40米的高度上飛行了　 　分．

（2）求無人機下落過程中，y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）求無人機距地面的高度為50米時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．

（1）如圖1，求證：AM∥BC；

（2）如圖2，若D是BC中點，DN平分∠ADC交AM于點N，DQ平分∠ADB交AM的反向延長線于Q，判斷△QDN的形狀并說明理由．

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC＝90°將∠QDN繞點D旋轉一定角度，DN交邊AC于F，DQ交邊AB于H，當S△ABC＝14時，則四邊形AHDF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；

問題解決

（3）如圖③，AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說法：

①這棟居民樓共有居民140人

②每周使用手機支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多

③有的人每周使用手機支付的次數(shù)在35～42次

④每周使用手機支付不超過21次的有15人

其中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.③④D.④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動．下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ；

（2）該年級報名參加本次活動的總人數(shù) ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應從甲組抽調多少名學生到丙組？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

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