【題目】“五一”節(jié)假期間,小亮一家到某度假村度假,小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā),他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā),他爸爸到達度假村后,發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里,于是立即返回家里取,取到東西后又馬上駕車前往度假村,如圖是他們家的距離()與小明離家的時間的關系圖,請根據(jù)圖回答下列問題:
(1)小亮和媽媽坐公交車的速度為 ;爸爸自駕的速度為 .
(2)小亮從家到度假村期間,他離家的距離與離家的時間的關系式為 ;小亮從家到度假村的路途中,當他與他爸爸相遇時,離家的距離是 .
(3)整個運動過程中(雙方全部到達會和時,視為運動結束),為多少時小亮和媽媽與爸爸相距?
【答案】(1)20,60;(2)s=20t;30或45;(3)為、、、、、時小亮和媽媽與爸爸相距10km.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得小亮和媽媽坐公交車的速度和爸爸自駕的速度;
(2)根據(jù)題意利用待定系數(shù)法分段可以求得相應的函數(shù)解析式;小亮與爸爸相遇在圖中即表示兩個函數(shù)圖象的交點,求出交點坐標,即可得出結果;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象和各段對應的函數(shù)解析式,再根據(jù)小亮和媽媽與爸爸相距10km列方程求解.
解:(1)由圖可得,
小亮和媽媽坐公交車的速度為:60÷3=20(km/h),
爸爸自駕的速度為:60÷(2-1)=60(km/h),
故答案為:20,60;
(2)小亮和媽媽坐公交車的速度為20km/h,
小亮從家到度假村期間,他離家的距離與離家的時間的關系式為:;
當時,設小亮爸爸離家的距離與離家的時間的關系式為:,
,解得,
即當時,小亮爸爸離家的距離與離家的時間的關系式為:;
當時,設小亮爸爸離家的距離與離家的時間的關系式為:
,,解得,
即當時,小亮爸爸離家的距離與離家的時間的關系式為:.
令,得,此時,,
令,得,此時.
故答案為:s=20t;30或45.
(3)當時,令,則,得,
當時,令,解得,或,
當時,,解得,或
當時,設小亮爸爸離家的距離與離家的時間的關系式為:,,解得,
當時,小亮爸爸離家的距離與離家的時間的關系式為:,
令,得,
由上可得,為、、、、、時小亮和媽媽與爸爸相距.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅游景點的年游客量y(萬人)是門票價格x(元)的一次函數(shù),其函數(shù)圖像如下圖.
(1)求y關于x的函數(shù)解析式;
(2)經(jīng)過景點工作人員統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每賣出一張門票所需成本為20元.那么要想獲得年利潤11500萬元,且門票價格不得高于230元,該年的門票價格應該定為多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.請計算黃金比。
(2)已知:如圖,已知△ABC∽△DEF,
求證:相似三角形面積的比等于相似比的平方
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球水面升高 ,,放入一個大球水面升高 ;
(2)如果要使水面上升到50,應放入大球、小球各多少個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,每個小方格的邊長為一個單位長度.
(1)點的坐標為 .點的坐標為 .
(2)點關于軸對稱點的坐標為 ;
(3)以、、為頂點的三角形的面積為 ;
(4)點在軸上,且的面積等于的面積,點的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC是⊙O的直徑,DE⊥AB,垂足為E.
(1)延長DE交⊙O于點F,延長DC,F(xiàn)B交于點P,如圖1.求證:PC=PB;
(2)過點B作BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點H,且點O和點A都在DE的左側,如圖2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,H、F分別為AD、BC邊的中點,四邊形EFGH為矩形,E、G分別在AB、CD邊上,則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口,航行的速度都是40m/min,甲客輪用15min到達點A,乙客輪用20min到達點B,若A,B兩點的直線距離為1000m,甲客輪沿著北偏東30°的方向航行,則乙客輪的航行方向可能是( )
A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿對角線折疊,設重疊部分為△EBD,那么下列說法:①是等腰三角形,;②折疊后和一定相等;③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形;④和一定是全等三角形.正確的是______(填序號).
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