【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x+1平行,且過點(diǎn)(1,﹣3).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式?
(2)畫出函數(shù)圖象.
(3)該函數(shù)圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積?
【答案】(1)y=2x﹣5;(2)如圖所示,見解析;(3)該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是.
【解析】
(1)利用兩直線的平行確定比例系數(shù)k,再將點(diǎn)(1,)代入,即可確定解析式;
(2)分別求出該直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再過這兩個(gè)交點(diǎn)畫直線即可;
(3)利用三角形的面積公式,即可求得面積.
解:(1)∵直線y=kx+b與直線y=2x+1平行,
∴k=2,
∵直線y=2x+b過點(diǎn)(1,﹣3),
∴2+b=﹣3,
∴b=﹣5,
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣5;
(2)∵y=2x﹣5,
∴當(dāng)x=0時(shí),y=﹣5;
當(dāng)y=0時(shí),x=2.5,
過(0,﹣5)、(,0)畫直線,得到函數(shù)y=2x﹣5的圖象,如圖所示:
(3)如圖,該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是:.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題:
問題:“在平面內(nèi),已知分別有2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn),4個(gè)點(diǎn),5個(gè)點(diǎn),…,個(gè)點(diǎn),其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?”
探究:為了解決這個(gè)問題,希望小組的同學(xué)們,設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線)
點(diǎn)數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
示意圖 | … | |||||
直線條數(shù) | 1 | … |
請解答下列問題:
(1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為______;
(2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了28條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出如下定義:對于⊙O的弦MN和⊙O外一點(diǎn)P(M,O,N三點(diǎn)不共線,且點(diǎn)P,O在直線MN的異側(cè)),當(dāng)∠MPN+∠MON=180°時(shí),則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1.
(1)如圖2,已知M(,),N(,﹣),在A(1,0),B(1,1),C(,0)三點(diǎn)中,是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ;
(2)如圖3,M(0,1),N(,﹣),點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).
①∠MDN的大小為 ;
②在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)E(m,m),點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn),判斷△MNE的形狀,并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);
③點(diǎn)F在直線y=﹣x+2上,當(dāng)∠MFN≥∠MDN時(shí),求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,AB=AD,∠DCB=60°,CD=8.
(1)若P是BD上一點(diǎn),且PA=CD,求∠PAB的度數(shù).
(2)①將圖1中的△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,點(diǎn)D落在邊BC上的E處,AE交BD于點(diǎn)O,連接DE,如圖2,求證:DE2=DODB;
②將圖1中△ABD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α得到△A'BD'(A與A',D與D'是對應(yīng)點(diǎn)),若CD'=CD,則cosα的值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)點(diǎn)P不與A,B重合,分別連接PD,PC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把P叫四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”;如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把P叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)“.
解決問題
如圖,,試判斷點(diǎn)P是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由.
如圖,在四邊形ABCD中,A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為的格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)上,試在圖中畫出四邊形ABCD的邊BC上的相似點(diǎn),并寫出對應(yīng)的相似三角形;
如圖,在四邊形ABCD中,,,,點(diǎn)P在邊BC上,若點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊BC上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),求BP的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動.過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),作∠DPQ=60°,邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示線段DC的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),求t的值;
(3)設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點(diǎn)時(shí),直接寫出t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA與⊙O相切于點(diǎn)A,AB是⊙O的直徑,在⊙O上存在一點(diǎn)C滿足PA=PC,連結(jié)PB、AC相交于點(diǎn)F,且∠APB=3∠BPC,則=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地農(nóng)產(chǎn)品專賣店收購了一種非常受歡迎的土特產(chǎn),該店以元/千克收購了這種土特產(chǎn)千克,若立即銷往外地,每千克可以獲利元.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種土特產(chǎn)的銷售單價(jià)每天上漲元/千克,為了獲得更大利潤,該店決定先貯藏一段時(shí)間后再出售.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),這批土特產(chǎn)的貯藏時(shí)間不宜超過天,在貯藏過程中平均每天損耗千克.
(1)若商家將這批土特產(chǎn)貯藏天后一次性出售,請完成下列表格:
每千克土特產(chǎn)售價(jià)(單位:元) | 可供出售的土特產(chǎn)質(zhì)量(單位:克) | |
現(xiàn)在出售 |
| |
天后出售 |
|
|
(2)將這批土特產(chǎn)貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點(diǎn),且∠ECF=45°,過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=;②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=;③AF+BE=EF;④MGMH=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com