【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題：

問題：“在平面內(nèi)，已知分別有2個點，3個點，4個點，5個點，…，個點，其中任意三個點都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”

探究：為了解決這個問題，希望小組的同學(xué)們，設(shè)計了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）

點數(shù)

2

3

4

5

…

示意圖

…

直線條數(shù)

1

…

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個點時，直線條數(shù)為______；

（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內(nèi)有多少個已知點？

【答案】（1）；（2）該平面內(nèi)有8個已知點．

【解析】

（1）根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上的四點的直線有6條，可總結(jié)歸納出平面內(nèi)點與直線的關(guān)系為；

（2）設(shè)設(shè)該平面內(nèi)有個已知點．利用得出的關(guān)系式列方程求解即可．

解：（1）當(dāng)平面內(nèi)有2個點時：可以畫 條直線；

當(dāng)平面內(nèi)有3個點時：可以畫 條直線；

當(dāng)平面內(nèi)有4個點時：可以畫 條直線；

…

當(dāng)平面內(nèi)有個點時：可以畫 條直線；

（2）設(shè)該平面內(nèi)有個已知點．

由題意，得 ．

解得，（舍）．

答：該平面內(nèi)有8個已知點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩形EFGC，點E在AD上．延長AD交FG于點H

（1）求證：△EDC≌△HFE；

（2）若∠BCE＝60°，連接BE、CH．證明：四邊形BEHC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組在數(shù)學(xué)課外活動中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時，做了如下探究：

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B，C重合)，

以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

(1).如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，

①.BC與CF的位置關(guān)系為：________________________________．

②.BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：_______________________________.

(2).如圖2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，

請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

(3).如圖3，將圖2中的 AB＝AC改變成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它條件不變 ，猜想線段BD與CF之間的關(guān)系，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．

（1）以點B為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在（1）中的條件下，

①點C經(jīng)過的路徑弧的長為　 　（結(jié)果保留π）；

②寫出點A'的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三年級進(jìn)行女子800米測試，甲、乙兩名同學(xué)同時起跑，甲同學(xué)先以a米/秒的速度勻速跑，一段時間后提高速度，以米/秒的速度勻速跑，b秒到達(dá)終點，乙同學(xué)在第60秒和第140秒時分別減慢了速度，設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s（米），乙同學(xué)所用的時間為t（秒），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙同學(xué)起跑的速度為______米/秒；

（2）求a、b的值；

（3）當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時，直接寫出t的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市某旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年“十·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

⑴ 2018年“十·一”期間，該市此旅游景區(qū)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

⑵ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

⑶ 根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2019年“十·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點M、N分別從點B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時針運動。

(1)求圖1中∠APN的度數(shù)；

(2)圖2中，∠APN的度數(shù)是_______，圖3中∠APN的度數(shù)是________。

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG＝AE，連接CG．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝kx+b與直線y＝2x+1平行，且過點（1，﹣3）．

（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式？

（2）畫出函數(shù)圖象．

（3）該函數(shù)圖象與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積？

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同步練習(xí)冊答案