【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，點(diǎn)D在AB上，AD=AC， AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長是____.

【答案】

【解析】

在Rt△ABC中，用勾股定理可求AB=，連接DF，易得AF為CD的中垂線，可得DF=CF，再證明△ADF≌△ACF，得∠ADF=90°，設(shè)CF=x，在Rt△BDF中用勾股定理建立方程即可求解.

解：如圖所示，連接DF，

在Rt△ABC中，，

∵AD=AC，AF⊥CD，

∴AF垂直平分CD，∴DF=CF

在△ADF和△ACF中

∴△ADF≌△ACF（SSS）

∴∠ADF=∠ACF=90°

設(shè)CF=x，則DF=x，BF=6-x，

在Rt△BDF中，

由勾股定理得BD+DF=BF

即

解得

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折疊紙片ABCD，使頂點(diǎn)C落在邊AD上的點(diǎn)G處，折痕分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，則△GEF的面積最大值是_____．

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（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

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（1）求證：BE是⊙O的切線；

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（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

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【題目】如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，∠E﹣∠F=33°，則∠E=_____．

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