Question

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，我區(qū)舉辦了首屆“環(huán)保知識(shí)大賽”，經(jīng)選拔后有30名學(xué)生參加決賽，這30，名學(xué)生同事解答50個(gè)選擇題，若每正確一個(gè)選擇題得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	3
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	13
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	2

（1）求表中a的值；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第4組的同學(xué)將抽出3名對(duì)第一組3名同學(xué)進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)，則第4組的小宇與小強(qiáng)能同時(shí)抽到的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）4；（2）見解析；（3）20%；（4）.

【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的值；

（2）根據(jù)（1）得出的a的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用成績不低于80分的頻數(shù)除以總數(shù)，即可得出本次測試的優(yōu)秀率；

（4）用A表示小宇，B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可．

（1）表中a的值是：

a=30﹣3﹣8﹣13﹣2=4；

（2）根據(jù)題意畫圖如下：

（3）本次測試的優(yōu)秀率是=0.20=20%．

答：本次測試的優(yōu)秀率是20%；

（4）用A表示小宇，B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有24種情況，小宇與小強(qiáng)能同時(shí)抽到的情況有12種，

則小宇與小強(qiáng)能同時(shí)抽到的概率為=．