①如圖1,在矩形ABCD中,E、F為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,求證:∠BAF=∠CDE;
②如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(4,2),BA⊥x軸于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)將△AOB繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作△A′OB′;
①畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并寫出A′、B′的坐標(biāo);
②求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA掃過的面積.
①證明:在矩形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C=90°,
∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE,
在△ABF和△DCE中,
AB=DC
∠B=∠C
BF=CE

∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴∠BAF=∠CDE;

②(1)∵點(diǎn)B(4,2),
∴tan∠BOA=
2
4
=
1
2


(2)①如圖,△A′OB′即為所求作的圖形;
點(diǎn)A′(0,-4),B′(2,-4);
②線段OA掃過的面積=
90•π•42
360
=4π.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,則∠AOD的度數(shù)為( 。
A.55°B.45°C.40°D.35°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,若把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度就得到△ADE,那么對應(yīng)邊AB______,BC=______,對應(yīng)角∠CAB=______,∠B=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,甲圖案變?yōu)橐覉D案,需要用到( 。
A.旋轉(zhuǎn)、平移B.平移、對稱C.旋轉(zhuǎn)、對稱D.旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,記點(diǎn)A(-1,
3
)的對應(yīng)點(diǎn)為A1,則A1的坐標(biāo)為( 。
A.(
3
,1)
B.(1,
3
C.(-
3
,-1)
D.(-1,-
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,Rt△BAO的直角邊OA在y軸上,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),OA=3,AB=1,若將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1向下平移3個(gè)單位,畫出平移后的△A2B2C2;
(3)將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C2;并直接寫出點(diǎn)A3、B3的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AB是長為3cm的線段,以AB的中點(diǎn)O為圓心,
1
2
AB為半徑畫圓,再以小于
1
2
AB長為半徑在⊙O內(nèi)畫兩個(gè)小圓,如果CD⊥AB于O,你能用旋轉(zhuǎn)的知識求出圖中陰影部分面積的和嗎?說說你的做法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在中國的園林建筑中,很多建筑圖形具有對稱性.如圖是一個(gè)破損花窗的圖形,請把它補(bǔ)畫成中心對稱圖形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案