精英家教網(wǎng)如圖，⊙O陰影部分為殘缺部分，現(xiàn)要在剩下部分裁去一個最大的正方形，若OP=2，⊙O半徑為5，則裁去的最大正方形邊長為多少？（　�。�
A、7B、6C、5D、4
分析：如圖，正方形ABCD是最大的正方形，OP⊥AB，根據(jù)垂徑定理，可得PF垂直平分CD，可設(shè)正方形ABCD的邊長為x，在直角△OFD中，根據(jù)勾股定理，可求出x，即正方形的邊長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：正方形ABCD是最大的正方形，OP⊥AB，
延長PO交CD于點F，
∴OF⊥CD，DF=CF，AD=PF，
∵OP=2，⊙O半徑為5，
可設(shè)正方形ABCD的邊長為x，
則DF=
x
2
，OF=x-2，
∴在直角△OFD中，（x-2）2+(
x
2
)2=52，
解得x=6；
即正方形ABCD的邊長為6．
故選B．
點評：本題主要考查了垂徑定理及勾股定理的應用，本題結(jié)合已知構(gòu)建直角△OFD，是解答的關(guān)鍵，解決問題時，要善于把問題與數(shù)學中的理論知識聯(lián)系起來．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=
k
x
的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上的一點（與點B不重合），過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F精英家教網(wǎng)．并設(shè)陰影部分為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當S=
9
2
時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上的一點（與點B不重合），過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．并設(shè)陰影部分為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當S=時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集（44）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上的一點（與點B不重合），過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．并設(shè)陰影部分為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當S=時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上的一點（與點B不重合），過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．并設(shè)陰影部分為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當S=時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上的一點（與點B不重合），過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．并設(shè)陰影部分為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當S=時，求點P的坐標．

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