Question

如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中有一個△ABC．
（1）畫出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）畫BC邊上的高；
（3）求△ABC的面積．（畫圖不寫作法）

Answer 1

解：（1）∵以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，
∴旋轉(zhuǎn)后所得的△A₁BC₁，BA₁⊥BA，BC₁⊥BC，A₁C₁⊥AC，
BA₁=BA，BC₁=BC，A₁C₁=AC，
∴可作出△A₁BC₁的圖形，如下圖所示：


（2）過A作AD⊥BC交CB的延長線于D點(diǎn)，如下圖所示：


（3）由圖形可知，BC==2，AD==2，
S_△ABC=×AD×BC=4，故三角形ABC的面積為4．
分析：（1）由以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°可得BA₁⊥BA，BC₁⊥BC，A₁C₁⊥AC，BA₁=BA，BC₁=BC，A₁C₁=AC，故可作出△A₁BC₁；
（2）過A作AD⊥BC交CB的延長線于D點(diǎn)，故可作出BC邊上的高；
（3）由圖形可知，BC、AD的長，S_△ABC=×AD×BC，即可求得△ABC的面積．
點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)圖形的作法，關(guān)鍵是確定對稱點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角．