【題目】如圖⊙O中,半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC,若AB=8,CD=2,則EC的長度為(
A.2
B.8
C.2
D.2

【答案】D
【解析】解:連結(jié)BE,設(shè)⊙O的半徑為R,如圖, ∵OD⊥AB,
∴AC=BC= AB= ×8=4,
在Rt△AOC中,OA=R,OC=R﹣CD=R﹣2,
∵OC2+AC2=OA2 ,
∴(R﹣2)2+42=R2 , 解得R=5,
∴OC=5﹣2=3,
∴BE=2OC=6,
∵AE為直徑,
∴∠ABE=90°,
在Rt△BCE中,CE= = =2
故選D.

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知邊長為m的正方形面積為12,則下列關(guān)于m的說法中:①m2是有理數(shù);②m的值滿足m2120;③m滿足不等式組;④m12的算術(shù)平方根. 正確有幾個( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】科技發(fā)展,社會進步.中國己進入特色社會主義新時代,為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復(fù)興的中國夢,需要人人奮斗.青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期.為此,大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進行統(tǒng)計詞查繪制如下統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題,類別:A.品格健全,成績優(yōu)異:B.尊敬師長,積極進取:C.自控力差,被動學(xué)習(xí):D.沉迷奢玩,消極自卑

1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為  ;

2)“自控力差,被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有  人,并補全條形統(tǒng)計圖;

3)樣本中D類所在扇形的圓心角為  度;

4)試根據(jù)你所在學(xué)校的總?cè)藬?shù),估算D類學(xué)生人數(shù),并談?wù)勀愕南敕ǎ?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知邊長為m的正方形面積為12,則下列關(guān)于m的說法中:①m2是有理數(shù);②m的值滿足m2120;③m滿足不等式組;④m12的算術(shù)平方根. 正確有幾個(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為12cm的等邊三角形ABC中,點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動.若P、Q分別從AB同時出發(fā),其中任意一點到達目的地后,兩點同時停止運動,求:

1)經(jīng)過6秒后,BP=      cm,BQ=      cm

2)經(jīng)過幾秒后,BPQ是直角三角形?

3)經(jīng)過幾秒BPQ的面積等于cm2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.將ABC向右平移6個單位長度,再向下平移6個單位長度得到A1B1C1(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)

(1)在圖中畫出平移后的A1B1C1;

(2)直接寫出A1B1C1各頂點的坐標.

;

3)求出ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有四邊形,且,,

1)求證:四邊形是矩形;

2)若反比例函數(shù)交于、兩點,且,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊場比賽,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場分, 負一場得分,積分超過分才能獲得參賽資格.

(1)已知甲隊在初賽階段的積分為分,甲隊初賽階段勝、負各多少場;

(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格,那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,P,Q分別在BC,CA上,APBQ分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.求證:BQ+AQ=AB+BP

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同步練習(xí)冊答案