已知在△ABC中，∠C=90°，sin∠A=
4
5
，AC=30cm，求sin∠B的值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：首先用未知數(shù)表示出BC，AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出BC，AB的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．
解答：解：如圖所示：∵∠C=90°，sin∠A=
4
5
，AC=30cm，
∴設(shè)BC=4xcm，AB=5xcm，
則AC2+BC2=AB2，
即302+（4x）2=（5x）2，
解得：x=10，
故BC=40cm，AB=50cm，
則sin∠B=
BC
AB
=
40
50
=
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）（x2-2xy+y2）÷
xy-y2
x+y

（2）（
8
2
-
2
5
）•（5
1
2
-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式-2x2+8x+2的值總不大于10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD、BE是高．
（1）求AD，BE的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)P是高AD的一動(dòng)點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，得到線段CF．
①線段AC上有一點(diǎn)M，使△CPM≌△CFD，求CM的長(zhǎng)；
②當(dāng)DF最短時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
③動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度在邊AD上向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)P后，再以3cm/s速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是100cm，對(duì)角線長(zhǎng)是15cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市今年1月1日起調(diào)整居民用天然氣價(jià)格，每立方米天然氣費(fèi)上漲25%．小明家去年12月份的天然氣費(fèi)是96元，而今年5月份的天然氣費(fèi)是90元．已知小明家今年5月份的用天然氣量比去年12月份少10m3，求該市今年居民用天然氣的價(jià)格．如果設(shè)去年用氣價(jià)為x元，怎么列方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）-y-7y+4y=16
（2）
2x
3
-3=
x
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)），下列說(shuō)法：
①方程的解為x=
-b±
b2-4ac
2a
；
②若b=a+c，則方程必有一根為x=-1；
③若b=2a+
1
2
c，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為x=-2；   
④若ac＜0，則方程cx2+bx+a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；     
⑤若b2-4ac=0，則方程cx2+bx+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
正確的結(jié)論是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是七年級(jí)某班的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，該班總?cè)藬?shù)是
 
，數(shù)學(xué)成績(jī)良好的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案