【題目】如圖所示,長方形紙片ABCD的長AD9cm,寬AB3cm,將其折疊,使點D與點B重合.

求:(1)折疊后DE的長;(2)以折痕EF為邊的正方形面積.

【答案】(1)DE長為5cm;(2)10cm2

【解析】

1)設(shè)DE長為xcm,則AE=9-xcm,BE=xcm,根據(jù)勾股定理得出AE2+AB2=BE2,即(9-x2+32=x2,解方程求出x,即可得出DE的長;

2)連接BD,作EGBCG,則四邊形ABGE是矩形,∠EGF=90°,得出EG=AB=3,BG=AE=4,得出GF=1,由勾股定理求出EF2,即可得出以EF為邊的正方形面積.

1)設(shè)DE長為xcm,則AE=9-xcm,BE=xcm,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,

根據(jù)勾股定理得:AE2+AB2=BE2

即(9-x2+32=x2,

解得:x=5

DE長為5cm,

2)作EGBCG,如圖所示:

則四邊形ABGE是矩形,∠EGF=90°,

EG=AB=3,BG=AE=4,

GF=1,

EF2=EG2+GF2=32+12=10,

∴以EF為邊的正方形面積為EF2=10cm2

練習(xí)冊系列答案
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