現有兩根木棒的長度分別為40cm和30cm，若要做一個直角三角形的框架，還需要第3根的長度為 cm．
【答案】
分析：由勾股定理求直角三角形第三邊的長，本題要分兩種情況，第一種為已知的兩邊為直角邊，求第三邊；
第二種為40cm為斜邊、30cm為直角邊，可求得第三邊的長．
解答：解：兩根木棒的長度分別為40cm和30cm，若要做一個直角三角形的框架，則：
還需要第3根木棒的長度可由勾股定理求得，
若40cm和30cm木棒作為直角邊，則第三邊為斜邊，它的長為
=50cm；
若30cm的木棒為直角邊，40cm的木棒為斜邊，則第三邊為直角邊，它的長為
=10
cm；
故本題應該填50或10
．
點評：本題主要考查了勾股定理在實際問題中的運用以及分類討論思想．
