Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
• B、函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4
• C、當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大
• D、-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象

專題：

分析：直接根據(jù)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可．

解答：解：A、由函數(shù)圖象可知，圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故本選項(xiàng)正確；
B、由函數(shù)圖象可知，函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4，故本選項(xiàng)正確；
C、由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閽佄锞�的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），所以與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），故-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，故本選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，能利用數(shù)形結(jié)合得出拋物線的對(duì)稱軸及其頂點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．