【題目】如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（　�。�

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中錯(cuò)誤的是（　　）

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．

如圖所示，

由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，

∴∠5=∠4=50°，即B在C處的北偏西50°，故①正確；

∵∠2=60°，

∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B處的北偏西120°，故②錯(cuò)誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴∠BAC=30°，

∴cos∠BAC=，故③正確；

∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夾角是40°，故④錯(cuò)誤．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE．、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP=OF，則BP的長為______．

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【題目】如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（　�。�

A. 1010B. C. 1008D.

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【題目】如圖，在ABCD中，AH∥CG，且分別交對角線BD于H、G，連接CH和AG，求證：∠CHG=∠AGH．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)、B(a，b)，且a、b滿足1﹣2a+a2+(b)2=0．

（1）求a，b的值；

（2）若點(diǎn)A在x軸正半軸上，且OA=2，在平面內(nèi)有一動點(diǎn)Q(不在x軸上)，QO=m，QA=n，QB=p，且p2=m2+n2，求∠OQA的度數(shù)．

（3）閱讀以下內(nèi)容：對于實(shí)數(shù)a、b有(a﹣b)2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，

即a2+b2≥2ab．

利用以上知識，在（2）的條件下求△AOQ的面積的最大值．

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【題目】如圖，任意四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中正確的語句有（ ）

①當(dāng)是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形為菱形

②當(dāng)是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形為矩形

③當(dāng)不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形可以為平行四邊形

④當(dāng)不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形不可能為菱形

A.1句B.2句C.3句D.4句

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【題目】已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°．

求：（1）坡頂A到地面PO的距離；

（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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【題目】如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.直線垂直平分

C.D.四邊形是軸對稱圖形

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【題目】已知A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為（2，2），（7，4），一輛汽車（看成點(diǎn)P）在軸上行駛．試確定下列情況下汽車（點(diǎn)P）的位置：

（1）求直線AB的解析式，且確定汽車行駛到什么點(diǎn)時(shí)到A、B兩村距離之差最大？

（2）汽車行駛到什么點(diǎn)時(shí)，到A、B兩村距離相等？

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