【題目】已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°.

求:(1)坡頂A到地面PO的距離;

(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).

(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

【答案】(110米;(219米.

【解析】試題分析:(1)先過點(diǎn)AAH⊥PO,根據(jù)斜坡AP的坡度為124,得出=,設(shè)AH=5k,則PH=12k,AP=13k,求出k的值即可;

2)先延長(zhǎng)BCPO于點(diǎn)D,根據(jù)BC⊥AC,AC∥PO,得出BD⊥PO,四邊形AHDC是矩形,再根據(jù)∠BPD=45°,得出PD=BD,然后設(shè)BC=x,得出AC=DH=x﹣14,最后根據(jù)在Rt△ABC中,tan76°=,列出方程,求出x的值即可.

試題解析:解:(1)過點(diǎn)AAH⊥PO,垂足為點(diǎn)H

斜坡AP的坡度為124,=,

設(shè)AH=5k,則PH=12k,由勾股定理,得AP=13k,

∴13k=26,解得k=2,

∴AH=10

答:坡頂A到地面PQ的距離為10米.

2)延長(zhǎng)BCPO于點(diǎn)D,

∵BC⊥ACAC∥PO,∴BD⊥PO,

四邊形AHDC是矩形,CD=AH=10AC=DH

∵∠BPD=45°,∴PD=BD,

設(shè)BC=x,則x+10=24+DH,

∴AC=DH=x﹣14,

Rt△ABC中,tan76°=,即≈401

解得x≈19

答:移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔BC的高度約為19米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)MRtABC的斜邊AB的中點(diǎn),連接CM,作線段CM的垂直平分線,分別交邊CBCA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E,若∠C=90°,AB=20,tanB= ,則DE=________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)Px軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)Px軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?

(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則(  )

①B地在C地的北偏西50°方向上;

②A地在B地的北偏西30°方向上;

③cos∠BAC=

④∠ACB=50°.其中錯(cuò)誤的是( 。

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙,圖中ABCD,AMBNED,AEDE,請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BECD的長(zhǎng).(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了測(cè)量白塔的高度AB,在D處用高為1.5米的測(cè)角儀 CD,測(cè)得塔頂A的仰角為42°,再向白塔方向前進(jìn)12米,又測(cè)得白塔的頂端A的仰角為61°,求白塔的高度AB.(參考數(shù)據(jù)sin42°≈0.67,tan42°≈0.90,sin61°≈0.87,tan61°≈1.80,結(jié)果保留整數(shù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB2B

1)作∠ACB的平分線交ABD(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

2)若AB10,AC6,求△ACD的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)

1)在圖①中,點(diǎn)坐標(biāo)為__________;

2)如圖②,點(diǎn)在線段上,連接,作等腰直角三角形,,連接.證明:;

3)在圖②的條件下,若三點(diǎn)共線,求的長(zhǎng);

4)在軸上找一點(diǎn),使面積為2.請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面(保留作圖痕跡);

(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm,水面最深地方的高度為2cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案