Question

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿(mǎn)足（c﹣6）2+|a+b|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值．a=　 　，b=　 　，c=　 　

（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

Answer 1

【答案】（1）﹣1，1，6；（2）－10；（3）BC﹣AB的值不變，BC﹣AB=4

【解析】試題分析：（1）根據(jù)最小的正整數(shù)是1，推出 再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出即可．
（2）首先確定的范圍，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可．
（3）的值不變．根據(jù)題意用 表示出即可解決問(wèn)題．

試題解析：(1)∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1，

∴c=6，a=1，b=1，

故答案為1，1，6.

(2)由題意1<x<1，

∴|x+1||x1|2|x+5|=x+1+x12x10=10.

(3)不變，由題意BC=5+5nt2nt=5+3nt，AB=nt+1+2nt=1+3nt，

∴BCAB=(5+3nt)(1+3nt)=4，

∴BCAB的值不變，BCAB=4.