Question

【題目】觀察下列等式：

第1個等式： ；

第2個等式： ；

第3個等式： ；

第4個等式： ；

…

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律列出第6個等式： =_________=___________.

（2）用含有的代數(shù)式表示第個等式： =__________=______________.

(為正整數(shù))；

（3）求的值.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）， ；（3）.

【解析】試題分析：

（1）觀察、分析前幾個式子可得： ；

（2）觀察、分析所給式子可得： ；

（3）按（2）中所得規(guī)律將每一個式子拆分成“”與“”的積的形式，再提出公因式“”，就可發(fā)現(xiàn)第二個因式中除去第一個數(shù)和最后一個數(shù)外，中間的數(shù)，依次每兩個互為相反數(shù)，由此，第二個因式可化簡為“”，這樣就可計算出所求式子的值了.

試題解析：

（1）==

（2）==

（3）

=

=

=

=.