Question

已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖
（1）試在數(shù)軸上找出表示-a，-b的點(diǎn)，并用“＜”連接a，b，-a，-b；
（2）化簡(jiǎn)：|a-b|-|b|+|a|．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較,數(shù)軸,絕對(duì)值

專題：

分析：（1）根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等，即到原點(diǎn)的距離相等，根據(jù)數(shù)軸上表示a與b的點(diǎn)，表示出-a與-b即可，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可將a、b、-a、-b用“＜”連接起來；
（2）由a＜0，b＞0，得到a-b＜0，然后利用絕對(duì)值的代數(shù)意義將所求式子化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果．

解答： 解：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出-a、-b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：
由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得：-b＜a＜-a＜b；
（2）∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
則|a-b|-|b|+|a|
=-a+b-b-a
=-2a

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，數(shù)軸以及有理數(shù)比較大小，涉及到的知識(shí)有：絕對(duì)值的代數(shù)意義，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．